3sinx-3cosx=1 отыскать sinxcosx

   1. Вынесем общий множитель 3 за скобки и разделим обе доли уравнения на него:

• 3sinx - 3cosx = 1;
• 3(sinx - cosx) = 1;
• sinx - cosx = 1/3. (1)

   2. Возведем уравнение (1) в квадрат и воспользуемся главный тригонометрической формулой:

• sin^2 + cos^2 = 1;

• (sinx - cosx)^2 = (1/3)^2;
• sin^2(x) - 2sinx * cosx + cos^2(x) = 1/9;
• 1 - 2sinx * cosx = 1/9.

   3. Перенесем единицу в правую часть:

• -2sinx * cosx = 1/9 - 1;
• -2sinx * cosx = -8/9.

   4. Разделим уравнение на -2:

• sinx * cosx = -8/9 : (-2);
• sinx * cosx = 4/9.

   Ответ: 4/9.