Решите систему уравнений способом подставки: x+2y = 1 xy=-1

Из первого уравнения получаем, что:

х = 1 - 2 * у.

Подставим это значение х во второе уравнение и получим:

(1 - 2 * у) * у = -1,

у - 2 * у = -1,

2 * у - у - 1 = 0.

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения:

D = (-1) - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 .

Таким образом, данное квадратное уравнение имеет следующие корешки:

у = (1 - 3)/2 * 2 = -2/4 = -1/2 и у = (1 + 3)/2 * 2 = 4/4 = 1.

Как следует, неизвестная величина х имеет последующие значения:

х = 1 - 2 * (-1/2) = 1 + 1 = 2 и х = 1 - 2 * 1 = 1 - 2 = -1.

Ответ: (2; -1/2) и (-1; 1).