Поезд должен был проехать 250км от городка А до городка Б.когда

Допустим, что начальная скорость поезда равна х км/ч, значит 250 км он обязан был проехать за 250/х часов.

Но, по условию задачки, с таковой скоростью поезд проехал всего

250 * 0,6 = 150 км,

а остальное расстояние 250 - 150 = 100 км проехал со скоростью х + 20 км/ч.

Так как 15 мин = 1/4 часа, то получаем уравнение:

250/х = 150/х + 100/(х + 20) + 1/4,

250/х - 150/х = (400 + х + 20)/4 * (х + 20),

100/х = (420 + х)/(4 * х + 80),

400 * х + 8000 = 420 * х + х,

х + 20 * х - 8000 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

20 - 4 * 1 * (-8000) = 32400.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-20 + 180)/2 = 80 км/ч - исходная скорость поезда.