обосновать, что 194 в 2000 ступени - 6 делится на 10

194²⁰⁰⁰ - 6.

Рассмотрим число 194: на конце стоит 4, то есть заключительной цифрой при строительстве числа 194 в ступень будет заключительная цифра числа, приобретенного при возведении 4 в ту же степень.

Осмотрим возведение в степень числа 4:

4 в первой ступени = 4;

4 во 2-ой ступени = 16;

4 в третьей ступени = 64;

4 в четвертой ступени = 256...

Можно увидеть, что 4 в четной ступени имеет на конце цифру 6, а в нечетной ступени - цифру 4.

Так как 2000 - это четная ступень, то число 194²⁰⁰⁰ будет иметь на конце цифру 6.

Получится: ...6 - 6 = ...0.

То есть результат вычитания шестерки из 194²⁰⁰⁰ будет иметь на конце цифру 0, как следует, число будет кратно 10.