Как решить систему способом подстановки: 2х2-у2=14 3х+2у=5

Решим систему способом подстановки:

2х² - у² = 14,

3х + 2у = 5.

Выразим переменную у во втором уравнении через х.

у = (5 - 3х)/2

2х² ((5 - 3х)/2)² = 14, раскроем скобки и приведем сходственные члены:

2х² (25 + 9х² - 30х)/4 = 14 8х² 25 - 9х² + 30х 25 - 56 = 0 -х² + 30х 81 = 0 х² - 30х + 81 = 0.

Найдем корешки этого квадратного уравнения: D = 900 - 324 = 576 = 24². х_1,2 = (30 24)/2.

х₁ = (30 + 24)/2 = 27, х₂ = (30 - 24)/2 = 3.

Из изготовленной подстановки у = (5 - 3х)/2 обретаем

у₁ = (5 - 3х)/2 = (5 3 * 27)/2 = -38; у₂ = (5 3 * 3)/2 = -2.