Бессектрисса угла А параллелограмма ABCD разделяет сторну BC на одинаковые доли.Отыскать

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2xRUeZ8).

Обозначим сторону параллелограмма АВ через Х см, тогда сторона СД будет так же Х, как противоположная сторона.

Отрезок АР биссектриса угла ВАД, тогда угол ВАР = ДАР.

Угол РАД = ВРА как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АР. Тогда угол ВАР = ВРА, а треугольник АВР равнобедренный, АВ = ВР = Х см.

Так как, по условию, ВР = СР, то ВС = 2 * ВР = 2 * Х см.

Тогда периметр параллелограмма равен: Равсд = 2 * АВ + 2 * ВС = 2 * Х + 2 * 2 * Х = 6 * Х.

48 = 6 * Х.

Х = 48 / 6 = 8 см.

АВ = СД = 8 см.

ВС = АД = 2 * 8 = 16 см.

Ответ: Стороны параллелограмма одинаковы 8 см и 16 см.