Найдите творенье трёх чисел, зная, что они являются последовательными членами геометрической

1. Допустим, что числа а, b и с являются теми 3-мя поочередными членами геометрической прогрессии. Тогда сообразно условиям задания: а + b + с = 14 (1-ое уравнение) и а + b + с = 364 (второе уравнение). Используя характеристическое свойство геометрической прогрессии имеем ещё одно равенство: а * с = b (третье уравнение). Таким образом, получили 3 уравнения с тремя неведомыми а, b и с.
2. Перепишем 1-ое уравнение в виде а + с = 14 b и возводим обе части полученного равенства в квадрат: (а + с) = (14 b) либо, применяя формулы сокращенного умножения, а + 2 * а * с + с = 14 2 * 14 * b + b. Используя 2-ое и третье уравнение, получим: 364 b + 2 * b = 196 28 * b + b или 28 * b = 196 364, откуда b = (168) : 28 = 6.
3. По требованию задания, найдём произведение трёх чисел а * b * с = а * с * b = b * b = b = (6) = 216.

Ответ: 216.