60n/15^n-2*2^2n+1 упростите

1. Дано выражение (60ⁿ) / (15^{n - 2} * 2^{2 * n + 1}), которого требуется упростить. Данное выражение обозначим через А. Анализ выражения А указывает, что оно является дробью. Для упрощения данного выражения, воспользуемся качествами дробей и ступеней.
2. Так как 60 = 15 * 4, то применяя управляло При строительстве в степень творения каждый из множителей возводится в ступень. Потом полученные результаты перемножаются, для числителя дроби А, имеем: 60ⁿ = (15 * 4)ⁿ = 15ⁿ * 4ⁿ.
3. Преобразуем знаменатель дроби А сообразно последующим правилам: При строительстве степени в степень основание степени остаётся без изменения, а характеристики степеней перемножаются; При умножении ступеней с схожими основаниями основание остаётся без конфигураций, а характеристики ступеней складываются.; При дробленьи ступеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без конфигураций, а из показателя степени разделяемого вычитают показатель степени делителя. Имеем: 15^{n - 2} * 2^{2 * n + 1} = (15ⁿ / 15²) * (2^{2 * n} * 2¹) = (15ⁿ / 225) * ((2²)ⁿ * 2) = (15ⁿ / 225) * (4ⁿ * 2) = (2/225) * 15ⁿ * 4ⁿ.
4. Подставим отысканные значения на свои места во выражении А. Тогда, имеем: А = (15ⁿ * 4ⁿ) / ((2/225) * 15ⁿ * 4ⁿ) = 225/2 =112,5.

Ответ: 112,5.