Sin7x*cos4x+cos7x*sin4x=0

Задействуем формулу синуса суммы 2-ух аргументов, тогда изначальное уравнение примет вид:

sin(7x + 4x) = 0;

sin(11x) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

11x = arcsin(0) +- 2 * * n;

11x = 0 +- 2 * * n;

x1 = 0 +- 2/11 *  * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2/11 *  * n.