решите уравнение,используя аксиому Безу: 2x^3-3x^2-4X+1=0

   1. Умножим на 4 и сделаем подмену для получения приведенного уравнения:

• 2x^3 - 3x^2 - 4x + 1 = 0;
• 8x^3 - 12x^2 - 16x + 4 = 0;
• (2x)^3 - 3 * (2x)^2 - 8 * (2x) + 4 = 0;
• 2x = t;
• t^3 - 3t^2 - 8t + 4 = 0.

   2. Целые корни являются делителем числа 4. Методом подбора найдем один из корней:

      t = -2.

   Из аксиомы Безу следует, что многочлен делится на t + 2:

• t^3 + 2t^2 - 5t^2 - 10t + 2t + 4 = 0;
• t^2(t + 2) - 5t(t + 2) + 2(t + 2) = 0;
• (t + 2)(t^2 - 5t + 2) = 0.

   3. Один из корней t = -2, найдем также корни трехчлена:

• t^2 - 5t + 2 = 0;
• D = 5^2 - 4 * 2 = 25 - 8 = 17;
• t = (5 17)/2.

   4. Для x получим:

• x = t/2;
• x1 = -2/2 = -1;
• x2/3 = (5 17)/4.

   Ответ: -1; (5 17)/4.