Решите пример х2- в квадрате: х2-12=x

1. Воспользуемся определением безусловного значения x и осмотрим два варианта: А) при х gt; 0 и Б) при х lt; 0, так как х = 0 не является решением данного уравнения.
2. А) При х gt; 0, имеем x = х. Следовательно, данное уравнение воспримет вид: х² 12 = х либо х² х 12 = 0. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (1)² 4 * 1 * (12) = 1 + 48 = 49. Поскольку, D gt; 0, то получаем два корня квадратного уравнения. Вычислим их и проверим: х₁ = (1 (49)) / 2 = (1 7) / 2 = 6/2 = 3 lt; 0 это побочный корень; х₂ = (1 + (49)) / 2 = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4 gt; 0 отыскали одно решение данного уравнения: х = 4.
3. Б) При х lt; 0, имеем x = х. Как следует, данное уравнение воспримет вид: х² 12 = х либо х² + х 12 = 0. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = 1² 4 * 1 * (12) = 1 + 48 = 49. Так как, D gt; 0, то получаем два корня квадратного уравнения. Вычислим их и проверим: х₃ = (1 7) / 2 = 8/2 = 4 lt; 0 отыскали ещё одно решение данного уравнения: х = 4; в конце концов, х₄ = (1 + 7) / 2 = 6/2 = 3 gt; 0 это побочный корень.

Ответ: х = 4 и х = 4.