Решите неравенство log7 (2-x) amp;lt;= log7 (3x+6)

log7 (2 - x) lt; = log7 (3 * x + 6); 

Найдем решение ОДЗ неравенства.

2 - x gt; 0; 

3 * x + 6 gt; 0; 

Как и в линейном уравнении, в неравенстве необходимо разделять переменные и числа условно знака неравенства.  Если перенести число и переменную на противоположную сторону от равенства, то их символ изменяется. 

-x gt; -2; 

3 * x gt; -6; 

x lt; 2; 

x gt; -6/3; 

x lt; 2; 

x gt; -2; 

Отсюда получаем, -2 lt; x lt; 2. 

Вычислим решение неравенства. 

log7 (2 - x) lt; = log7 (3 * x + 6); 

2 - x lt; = 3 * x + 6; 

-x - 3 * x lt; = 6 - 2; 

-4 * x lt; = 4; 

x gt; = -4/4; 

x gt; = -1; 

Отсюда получаем, решение неравенства, беря во внимание ОДЗ: -1 lt; = x lt; 2.