(x-2)^2=3x-8 решить уравнение

(x - 2)^2 = 3 * x - 8; 

Раскроем скобки, применяя формулу сокращенного умножения. 

x^2 - 2 * 2 * x + 2^2 = 3 * x - 8; 

x^2 - 4 * x + 4 = 3 * x - 8; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. 

x^2 - 4 * x + 4 - 3 * x + 8 = 0; 

x^2 - 7 * x + 12 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4 * a * c = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (7 - 1)/(2 * 1) = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3; 

x₂ = (7 + 1)/(2 * 1) = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4.