Решите систему уравнений способом алгебраического сложения: 3x+2y=6, 5x+6y=-2

Для нахождения решения системы уравнений:

3x + 2y = 6;

5x + 6y = -2,

нам предложено использовать способ алгебраического сложения. Начинаем мы с того, что 1-ое уравнение системы умножим на -3 и получим систему уравнений:

-9x - 6y = -18;

5x + 6y = -2.

Сложим почленно два уравнения системы и получим:

-9x + 5x = -18 -2;

y = (6 - 3x)/2.

Из первого уравнения мы выразили переменную y.

Решим 1-ое уравнение системы:

-9x + 5x = -18 - 2;

-4x = -20;

x = -20 : (-4);

x = 5.

Система уравнений:

x = 5;

y = (6 - 3 * 5)/2 = (6 - 15)/2 = -9/2 = -4.5.

(5; -4.5).