Решить неравенства x^2-11amp;gt;04x^2-2x+13amp;lt;0

1) Неравенство x - 11 gt; 0 равносильно неравенству x gt; 11.

Отсюда: x gt; 11 либо x lt; -11.

Ответ: x  (-; -11) U (11; +).

2) Чтоб решить неравенство 4x - 2x + 13 lt; 0, найдем нули функции.

D = 2 - 4 * 4 * 13 = 4 - 208 = -204 lt; 0.

Это значит, что уравнение 4x - 2x + 13 = 0 не имеет реальных корней, а из этого следует, что функция f(x) = 4x - 2x + 13 не пересекает ось координат OX.

Тогда f(x) gt; 0 для хоть какого x или f(x) lt; 0 для хоть какого x.

f(0) = 4 * 0 - 2 * 0 + 13 = 0 - 0 + 13 = 13 gt; 0.

Значит, f(x) = 4x - 2x + 13 при любом x воспринимает только положительные значения, а это означает, что неравенство 4x - 2x + 13 lt; 0 не имеет решения.

Ответ: x .