2*9^x-3^x+1-9=0 Два умножить девять(в степени х)минус 3(в степени х+1)минус девять ровно

1. Решим уравнение 2 * 9^х 3^{х + 1} 9 = 0, желая такового требования в описании задания нет.
2. Воспользуемся качествами ступеней и преобразуем данное уравнение: 2 * (3)^х 3^{х + 1} 9 = 0 либо 2 * (3^х) 3 * 3^х 9 = 0.
3. Введём новейшую переменную у = 3^х. Тогда наше уравнение воспримет вид: 2 * у 3 * у 9 = 0. Вычислим дискриминант D приобретенного квадратного уравнения. Имеем: D = (3) 4 * 2 * (9) = 9 + 72 = 81 gt; 0. Означает, квадратное уравнение имеет два различных корня: у₁ = (3 (81)) / (2 * 2) = (3 9) / 4 = 6/4 = 1,5 и у₂ = (3 + (81)) / (2 * 2) = (3 + 9) / 4 = 12/4 = 3.
4. Явно, что первый корень у = 1,5 lt; 0 является побочным корнем, так как для хоть какого х (; +) правосудно у = 3^х gt; 0.
5. Исследуем второй корень у = 3. Имеем: 3^х = 3, откуда х = 1.

Ответ: х = 1.