Сколько решений имеет уравнение НОД(26;x)=2 на отрезке[1;100]?

Для начала разложим число 26 на множители:

26 = 2 * 13;

Для того, чтобы получить в качестве НОД числа 26 и хоть какого иного числа двойку, нужно, чтоб число было кратно 2 и не кратно 13.

Всего 100 чисел в промежутке, указанном в условии задачки. Половина - четные, половина - нечетные.

50 четных чисел, убираем из их числа кратные 13 - это 26, 52, 78.

Получаем, что в качестве чисел, удовлетворяющих условиям задачки можем брать 47 четных чисел, не считая 26, 52 и 78.