А) решите уравнение 1+ctg 2x = 1/cos (3п/2-2x) б) Укажите корни

Для упрощения уравнения 1 + ctg2x = 1/cos(3/2 - 2x), используем формулу приведения: cos(3/2 - 2x) = -sin2x, откуда

1 + ctg2x = 1/(-sin2x). Записываем ctg2x как cos2x/sin2x.

1+(cos2x/sin2x) = 1/(-sin2x) 1 + (cos2x/sin2x) + (1/sin2x) = 0 (cos2x + 1)/sin2x = -1.

Умножаем обе стороны выражения на sin2x:  cos2x + 1 = -sin2x. Используем формулы косинуса двойного угла, основного тригонометрического тождества и приводим подобные члены:

cosx - sinx + sinx + cosx - 2sinxcosx = 0 2cosx - 2sinxcosx = 0. Выносим 2cosx за скоби:

2cosx(cosx - sinx) = 0. Один из множителей должен быть равен нулю:

или cosx = 0, или cosx sinx = 0. : cosx