Найдите Sп.п. V правильной треугольной призмы со стороной основания 10см если

Для нахождения площади полной  поверхности нужно знать площадь боковой поверхности и площадь оснований призмы. Площадь боковой поверхности нам теснее знаменита из задачки, осталось отыскать площадь оснований. Основаниями правильной треугольной призмы служат два одинаковых меж собой равносторонних треугольника. Площадь такого треугольника находится по формуле:

S = (a3) / 4, где a сторона треугольника.

Найдем площадь 1-го основания призмы:

S = (10 * 3) / 4 = 1003 / 4 = 253 см.

Найдем общую площадь оснований:

Sосн = 253 * 2 = 503 см 86,6 см.

Теперь найдем площадь полной поверхности:

Sпп 600 + 86,6 686,6 см.

Объем правильной призмы равен

V = Sh, где S площадь 1-го основания, h вышина призмы.

Площадь основания нам знаменита, необходимо отыскать вышину. Боковые стороны правильной призмы это прямоугольники. Означает, площадь одной стороны одинакова

Sбс = ah, где a сторона основания, h вышина призмы.

Отсюда

h = Sбс / a.

У треугольной призмы всего 3 боковые стороны, которые одинаковы меж собой. Значит,

Sбс = Sбп / 3 = 600 / 3 = 200 см.

Найдем высоту:

h = 200 / 10 = 20 см.

Сейчас можно отыскать объем:

V = 253 * 20 = 5003 866,03 см.

Ответ: площадь полной поверхности правильной треугольной призмы приблизительно одинакова 686,6 см, объем этой призмы приблизительно равен 866,03 см.