Решите уравнение (х-1)^2=(11-х)^2

К уравнению, которое мы обязаны решить (x - 1)² = (11 - x)² мы применим ряд тождественных преображений. И начнем мы с того, что выполним открытие скобок в обеих его частях.

И в этом нам поможет формула сокращенного умножения квадрат разности. Применим ее и получим:

x² - 2x + 1 = 121 - 22x + x²;

Последующим преобразованием будет группировка слагаемых с переменными и без в различных частях уравнения.

x² - x² - 2x + 22x = 121 - 1;

Приводим сходственные:

20x = 120;

x = 120 : 20;

x = 6.

Ответ: x = 6 корень уравнения.