Решите способом подстановки систему уравнений2х^2 - у^2 = 143х + 2у

2x^2 - y^2 = 14;

3x + 2y = 5.

1. Выразим со второго уравнения значение х и подставим в 1-ое уравнение:

3х = 5 - 2у;

х = (5 - 2у) : 3.

2 * (5 - 2у)^2 : 3^2 - у^2 = 14;

2 * (25 - 20у + 4у^2)/9 - у^2 = 14.

Умножим уравнение на 9:

2 * (25 - 20у + 4у^2) - 9у^2 = 126;

50 - 40у + 8у^2 - 9у^2 = 126;

50 - 126 - 40у - у^2 = 0;

-76 - 40у - у^2 = 0;

у^2 + 40у + 76 = 0.

D = b^2 - 4ac = 40^2 - 4 * 1 * 76 = 1600 - 304 = 1296.

y1 = (-b + D)/2a = (-40 + 36)/2 = -4/2 = -2.

y2 = (-b - D)/2a = (-40 - 36)/2 = -76/2 = -38.

2. Подставим у во 2-ое уравнение:

х1 = (5 - 2 * (-2)) : 3;

х1 = (5 + 4)/3;

х1 = 3.

х2 = (5 - 2 * (-38))/3;

х2 = (5 + 76)/3;

х2 = 27.