Cos(x-пи/4)=-корень2/2

Cos (x - пи/4) = -2/2; 

Найдем корешки тригонометрического уравнения. 

x - pi/4 = +- arccos (-2/2) + 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

x - pi/4 = +- 3 * pi/4 + 2 * pi * n, n принадлежит Z;  

Значения переменных отделим от х. 

x  = +- 3 * pi/4 + pi/4 + 2 * pi * n, n принадлежит Z;  

1) x  = + 3 * pi/4 + pi/4 + 2 * pi * n; 

х = pi + 2 * pi * n; 

2) x  = -3 * pi/4 + pi/4 + 2 * pi * n; 

x = -2 * pi/4 + 2 * pi * n; 

x = -pi/2 + 2 * pi * n; 

Ответ: х = pi + 2 * pi * n и x = -pi/2 + 2 * pi * n.