Найдите сумму 18-ти первых членов арифметической прогрессии: 5; 2; -1; -4;

Пусть дана арифметическая прогрессия a(1) = 5, a(2) = 2, a(3) = -1, a(4) = -4, .... Обозначим через d разность прогрессии.

d = a(2) - a(1) = 2 - 5 = -3.

Найдём восемнадцатый член по общей формуле:

a(n) = a(1) + (n - 1)d;

a(18) = 5 + 17 (-3) = 5 - 51 = -46.

Сейчас найдём сумму 18 членов:

S(n) = (a(1) + a(n)) / 2  n;

S(18) = (a(1) + a(18)) / 2  18 = (5 - 46) / 2  18 = -369.