Отец покупал некое кол-во яблок.Разделив пополам он добавил ещё одно и

Так как отец поделил остаток пополам и дал ещё три яблока третьему сыну, соответственно, 3 яблока - половина остатка после 2-ух отпрыской.
1) 3 + 3 = 6 яблок получил 3-ий сын.
Второму отпрыску отец дал 2 яблока и половину остатка, тогда:
2) (6 + 2) * 2 = 16 яблок - остаток после первого отпрыска.
Первому отпрыску отец добавил одно яблоко, и половину всего, значит:
3) (16 +1) * 2 = 34 яблока было всего.
Ответ: всего было 34 яблока.