Решить уравнение(7-х)(7+х)+3х=11х+34

Начинаем решение уравнения (7 - x)(7 + x) + 3x² = 11x + 34 с открытия скобок в левой доли уравнения.

Для этого используем (a - b)(a + b) = a² - b² формулу разность квадратов.

Итак, открываем скобки и получаем:

49 - x² + 3x² = 11x + 34;

-x² + 3x² - 11x + 49 - 34 = 0;

2x² - 11x + 15 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

a = 2; b = -11; c = 15.

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 2 * 15 = 121 - 120 = 1;

Разыскиваем корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (11 + 1)/2 * 2 = (11 + 1)/4 = 12/4 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (11 - 1)/2 * 2 = (11 - 1)/4 = 10/4 = 2 1/2.