Решите уравнения x^3-4=11 и 5x+1=1-x

Имеем уравнения:

1) (x^3 - 4)^(1/2) = 11;

Не настолько принципно находить ОДЗ уравнения так как ступень переменной нечетная.

Возводим в квадрат обе доли равенства:

x^3 - 4 = 121;

x^3 = 125;

x^3 = 5^3;

x = 5.

2) (5 * x + 1)^(1/2) = 1 - x;

Обретаем ОДЗ:

5 * x + 1 gt;= 0;

1 - x gt;= 0;

x gt;= -1/5;

x lt;= 1;

-1/5 lt;= x lt;= 1 - ОДЗ.

Возводим в квадрат обе доли:

5 * x + 1 = x^2 - 2 * x + 1;

x^2 - 7 * x = 0;

x * (x - 7) = 0;

x1 = 0;

x2 = 7 - не подходит ОДЗ.