Сопоставить 47/48 и 46/47 40 семь сорок восьмых и сорок шесть

По требованию задания сравним две дроби: 47/48 и 46/47. Как знаменито, для того, чтоб сопоставить обычные дроби используются последующие верховодила: Из 2-ух дробей с схожими знаменателями больше та, у которой числитель больше; Из 2-ух дробей с схожими числителями больше та, у которой знаменатель меньше; Чтоб сопоставить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю.
Поскольку 1-ые два верховодила не применимы для данных дробей, то приведём дроби к общему знаменателю. Явно, что (47 обычное число) минимальным общим знаменателем будет творенье 47 * 48. Тогда, имеем: 47/48 = (47 * 47) / (47 * 48) и 46/47 = (46 * 48) / ( 47 * 48).
Поскольку, теперь, знаменатели полученных дробей одинаковы, сравним их числители. Для их сопоставления используем формулу сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a² b² (разность квадратов). Так как 46 * 48 = (47 1) * (47 + 1) = 47 1 = 47 1 lt; 47, то (47 * 47) / (47 * 48) gt; (46 * 48) / ( 47 * 48), то есть 47/48 gt; 46/47.

О проекте

Сопоставить 47/48 и 46/47 40 семь сорок восьмых и сорок шесть

Добро пожаловать!