У= х^2+2x-24 найти наименьшее значение функции

1. Анализ данной функции у = х + 2 * х 24 показывает, что она представляет собой квадратный трёхчлен. Как известно, меньшее значение функции можно найти разными методами. Применим последующие два метода.
2. 1-ый метод. Назовём его способом выделения полного квадрата. Используя формулу сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), имеем: у = х + 2 * х 24 = х + 2 * х * 1 + 1 1 24 = (х + 1) 25. Это выражение будет принимать меньшее значение, когда (x + 1) = 0,  то есть, при x = 1. Тогда, меньшее значение данной функции одинаково у = 25.
3. 2-ой метод, который употребляет график функции, то есть, параболу. Воспользуемся теоретическим материалом для общего случая у = а * х + b * х + с. Для нашего примера: а = 1, b = 2 и с = 24. Имеем: х = b / (2 * a) = 2 / (2 * 1) = 2/2 = 1. Так как а = 1 gt; 0, то ветки параболы ориентированы вверх, и значение у = 25 при x = 1 будет наименьшим.

Ответ: Меньшее значение функции у = х + 2 * х 24 одинаково у = 25.