К двузнаучному числу приписали цифру 5 поначалу слева а позже справа

Имеем  число вида AB, где A - цифра разряда десятков, B - цифра разряда единиц.

Величина такового числа будет одинакова:

AB = 10 * A + B;

После того, как пририсовали пятерки, величины чисел стали одинаковы:

5AB = 500 + 10 * A + B;

AB5 = 100 * A + 10 * B + 5;

Складываем числа:

500 + 10 * A + B + 100 * A + 10 * B + 5 = 912;

110 * A + 11 * B = 912 - 505;

11 * (10 * A + B) = 407;

10 * A + B = 37;

Левая часть - как раз величина, представленная в начале решения, означает, замыслили 37.