Решите уравнения: 1) 4^х=8 2) (1/2)^2х-1=16 3) 3^х+2=9^2х-3 Ответ развернутый

Для решения показательного уравнения 3^{x + 2} = 9^{2x - 3} мы первым деянием обязаны привести к схожим основаниям в обеих долях выражений

Для этого мы число 9 представим в виде 3 в ступени 2.

И получаем уравнение:

3^{x + 2} = 3^{2(2x - 3)};

Основания ступеней одинаковы означает мы можем приравнять и характеристики ступеней.

Получаем линейное уравнение:

x + 2 = 2(2x - 3);

x + 2 = 2 * 2x - 2 * 3;

x + 2 = 4x - 6;

Группируем в разных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

x - 4x = -6 - 2;

-3x = -8;

x = -8 : (-3);

x = 8/3;

x = 2 2/3.