отыскать точку максимума функции y=xsinx+cox-3sinx+1

y = x * sin x + cos x - 3 * sin x + 1.

Для того, чтоб отыскать точку максимума, найдем производную функции:

y = sin x + x * cos x - sin x - 3 * cos x;

y = cos x * (x - 3);

Найдем значения переменной, при которых производная функции обращается в ноль:

x1 = 3;

x = П/2 + П * N, где N - целое число.

Осмотрим три критические точки:

x1 = П/2;

x2 = 3;

x3 = 3 * П/2;

Если П/2 lt; x lt; 3, то функция возрастает.

Если 3 lt; x lt; 3 * П/2, то функция убывает.

Соответственно, x = 3 - точка максимума функции.