Решите неравенство: (3lgx-8)/(lgx-2)amp;gt;4. Ответы: А) (1;100) В) [1;100] С) [1;100) Д

1. Перенесем все значения на лево и приведем к общему знаменателю:

(3lg x - 8)/(lg x - 2) gt; 4; 

(3lg x - 8)/(lg x - 2) - 4 gt; 0; 

(3lg x - 8)/(lg x - 2) - 4 * (lg x - 2)/( lg x - 2) gt; 0; 

((3lg x - 8) - 4 * (lg x - 2))/( lg x - 2) gt; 0; 

(3lg x - 8 - 4lg x + 8)/( lg x - 2) gt; 0; 

(- lg x)/( lg x - 2) gt; 0; 

1. Умножим на ( - 1) и изменим знак неравенства:

lg x/( lg x - 2) lt; 0; 

1. 3. Найдем ОДЗ неравенства:

lg x - 2