Решить уравнение х2+361=38х

1) Перенесем 39х из правой части уравнения в левую с противоположным знаком и все выражение приравняем к нулю:

х^2 - 38х + 361 = 0.

2) Вычислим дискриминант уравнения:

D = (-38)^2 - 4 * 1 * 361 = 1444 - 1444 = 0.

Так значение дискриминанта одинаково нулю, то это свидетельствует о том, что уравнение имеет единственный корень.

3) Найдем корень уравнения:

х = -(-38) / (2 * 1);

х = 38 / 2;

х = 19.

4) Проверка:

19^2 + 361 = 38 * 19;

361 + 361 = 722;

722 = 722, равенство правильно.

Ответ: х = 19 единственный корень заданного уравнения.