Шехерезада ведает свои басни великому правителю. Всего она обязана поведать 1001

Найдем решение способом спуска.

3x + 5y = 1001;

x = (1001 5y) / 3 = 333 y + (2 2y) / 3.

(2 2y) / 3 = z;

2 2y = 3z;

y = (2 3z) / 2 = 1 z z/2.

z/2 = k;

z = 2k.

y = (2 3z) / 2 = (2 3 * 2k) / 2 = 1 3k.

x = (1001 5y) / 3 = (1001 5 * (1 3k)) / 3 = 332 + 5k.

Общее решение в неотрицательных целых:

332 + 5k gt;= 0;            k gt;= 66,4;

1 3k gt;= 0.                k lt;= 1/3.

Всего 67 решений при k = 66; 65; ; 2; 1; 0.

Приватные решения:

При k = 0 x = 332, y = 1, x + y = 333.

При k = 66 x = 2, y = 199, x + y = 201.