Реши квадратное уравнение 2(10x15)^25(10x15)+2=0

1) Создадим подмену переменной:

10х - 15 = t.

2) Запишем начальное уравнение в виде:

2t^2 - 5t + 2 = 0.

3) Обозначим коэффициенты квадратного уравнения:

а = 2, b = -5, с = 2.

4) Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac;

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

5) Найдем корешки квадратного уравнения:

t₁ = (-b + D) / 2a;

t₂ = (-b - D) / 2a;

t₁ = (-(-5) + 9) / (2 * 2);

t₁ = (5 + 3) / 4;

t₁ = 2;

t₂ = (-b - D) / 2a;

t₂ = (-(-5) - 9) / (2 * 2);

t₂ = (5 - 3) / 2;

t₂ = 0,5.

6) Возвращаемся к замене переменной:

10х - 15 = 2 либо 10х - 15 = 0,5.

Тогда

10х = 2 + 15 либо 10х = 0,5 + 15;

10х = 17 или 10х = 15,5;

х = 17 : 10 или х = 15,5 : 10;

х = 1,7 либо х = 1,55.

Ответ: х₁ = 1,7; х₂ = 1,55.