Отыскать область определения,y=1/(X-X)*(X-3)

1. Осмотрим функцию y = 1 / ((x - x) * (x - 3)). Анализ формулы данной функции указывает, что в её составе участвуют такие арифметические операции, как взятие модуля (определение безусловного значения), вычитание, умножение и дробление. Как известно, все эти операции выполнимы для любых значений своих операндов, не считая операции разделенья. Операция дробленья не может быть выполнена, если делитель равен нулю.
2. Таким образом, данная функция определена для всех х (-; +), кроме тех, которые удовлетворяют равенству (x - x) * (x - 3) = 0. Так как творенье 2-ух сомножителей одинаково нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из их равен нулю, то это равенство выполнится если x - x = 0 или х 3 = 0. Последние неравенства выполнятся при х = 0 и х = 3. Как следует, исключая эти точки из огромного количества (-; +), получим последующую область определения данной функции: (-; 0) (0; 3) (3; +).

Ответ: (-; 0) (0; 3) (3; +).