Решите уравнение: (x-5)^2=(x-7)^2

Давайте решим уравнение (x - 5)² = (x - 7)² мы применим ряд действий. И начнем мы с того, что откроем скобки в обеих долях уравнения.

Для этого нам необходимо применить формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Раскрываем скобки и получаем:

(x - 5)² = (x - 7)²;

x² - 10x + 25 = x² - 14x + 49;

Далее выполним группировку сходственных слагаемых в разных долях уравнения:

x² - x² - 10x + 14x = 49 - 25;

x(14 - 10) = 24;

4x = 24;

x = 24 : 4;

x = 6.

Ответ: x = 6 корень уравнения.