Sin3x cosx - cos3x sin x =3/2

1. Решим данное тригонометрическое уравнение sin(3 * x) * cosx cos(3 * x) * sin x = (3) / 2, хотя об этом очевидного требования в задании нет.
2. Применим формулу sin( ) = sin * cos cos * sin (синус разности). Тогда, получим: sin(3 * х х) = (3) / 2 либо sin(2 * x) = (3) / 2.
3. Это уравнение является простейшим тригонометрическим уравнением. Оно имеет последующие две серии решений: 2 * х = /3 + 2 * * m, где m целое число и 2 * х = 2 * /3 + 2 * * n, где n целое число. Поделим обе части обоих равенств решений на 2. Тогда серии решений воспримут вид: х = /6  + * m, х = /3  + * n, где m и n целые числа.

Ответ: х = /6  + * m, х = /3  + * n, где m и n целые числа.