Необходимо обосновать, что сумма 6 поочередных чётных чисел, делиться на 12.

Обозначим через а 1-ое число из такой последовательности 6 поочередных нечетных чисел.

Тогда второе, третье, 4-ое, 5-ое и шестое числа из этой последовательности будут равны соответственно а + 2, а + 4, а + 6, а + 8 и а + 10.

Найдем сумму этих шести чисел:

а + а + 2 + а + 4 + а + 6 + а + 8 + а + 10 = 6а + 30.

Поскольку число а является нечетным, то его можно представить в виде а = 2k + 1, где k некое целое число.

Подставляя  это значение а в выражение 6а + 30, получаем:

6а + 30 = 6 * (2k + 1) + 30 = 12k + 6 + 30 = 12k + 36 = 12 * (k + 3).

Как следует, сумму шести последовательных нечётных чисел можно представить в виде творенья 2-х сомножителей, один из которых равен 12.

Как следует, эта сумма делится на 12.