Необходимо обосновать, что сумма 6 поочередных чётных чисел, делиться на 12.
Необходимо обосновать, что сумма 6 поочередных чётных чисел, делиться на 12.
Задать свой вопросОбозначим через а 1-ое число из такой последовательности 6 поочередных нечетных чисел.
Тогда второе, третье, 4-ое, 5-ое и шестое числа из этой последовательности будут равны соответственно а + 2, а + 4, а + 6, а + 8 и а + 10.
Найдем сумму этих шести чисел:
а + а + 2 + а + 4 + а + 6 + а + 8 + а + 10 = 6а + 30.
Поскольку число а является нечетным, то его можно представить в виде а = 2k + 1, где k некое целое число.
Подставляя это значение а в выражение 6а + 30, получаем:
6а + 30 = 6 * (2k + 1) + 30 = 12k + 6 + 30 = 12k + 36 = 12 * (k + 3).
Как следует, сумму шести последовательных нечётных чисел можно представить в виде творенья 2-х сомножителей, один из которых равен 12.
Как следует, эта сумма делится на 12.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.