Уравнение х во 2-ой ступени +[2x-1]=0

х + 2x - 1 = 0.

Рассмотрим значения переменной х, при которых модуль будет поменять собственный символ:

2x - 1 = 0; 2х = 1; х = 0,5.

Выходит два интервала: (-; 0,5) модуль здесь отрицательный и (0,5; +), тут модуль положительный.

1) (-; 0,5) раскрываем модуль со знаком минус.

х - 2x + 1 = 0.

D = (-2) - 4 * 1 = 4 - 4 = 0 (один корень).

х = 2/2 = 1 (не подходит, не заходит в данный просвет).

2) (0,5; +) раскрываем модуль со знаком плюс.

х + 2x - 1 = 0.

D = 2 - 4 * (-1) = 4 + 4 = 8 (D = 22);

х₁ = (-2 - 22)/2 = -1 - 2 (не входит в просвет).

х₂ = (-2 + 22)/2 = -1 + 2 (не заходит в промежуток).

Как следует, уравнение не имеет решений.

Если осмотреть уравнение, то можно увидеть, что х - это положительное число, модуль также будет положительным. Сумма 2-ух положительных чисел может быть одинаково нулю при одном условии - если они оба равны нулю.

х = 0 (х = 0) и 2x - 1 = 0 (х = 0,5). х не совпадает, корней нет.