1 Решите биквадратное уравнение:х4 19 х2 + 48 = 0.

1. Решаем биквадратное уравнение, как квадратное от переменной x².

x² = (19 (361 - 192)) / 2 = (19 13) / 2.

a) x² = 16;

x_1,2 = 4;

b) x² = 3;

x_3,4 = 3.

2.

a) Разложим выражение на множители:

x (x + 9) (x-9) = 0.

x₁ = 0;

x₂ = 9;

x₃ = -9; 

б) Свободный член равен:

- 1/2 - 1/4 - 2 = - 11/4.

x² - 3 x - 11/4 = 0.

x = (3 (9 + 11)) / 2 = (3 2 5) / 2

x₁ = 3/2 + 5;

x₂ = 3/2 - 5.

3. Если дискриминант квадратного уравнения больше или равен нулю, то уравнение имеет два реальных корня.

D = t² -4 * 9 = t² -36 0;

t₁ 6;

t₂ -6.