X^2-4x+2amp;lt;=2 решить неравенство

1) Для того, чтоб решить представленное неравенство x^2 - 4x + 2 2 нужно отыскать такие x, при которых данное неравенство производится.

2) Перенесем число 2 из правой доли в левую. Двойки обоюдно уничтожатся. И получаем неполное квадратное неравенство: x^2 - 4x  0, Приравняем и найдем нули.

Получаем:  x^2 - 4x = 0. Выносим общий множитель за скобки: x(x - 4) = 0. Произведение равно нулю, тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем, что x = 0 или x = 4.

3) При 0 x 4 данное неравенство будет верным.             

Ответ: 0 x 4.