Разложить на многочлен трехчлен x+12x+32

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен x² + 12x + 32 мы приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

x² + 12x + 32 = 0;

a = 1; b = 12; c = 32.

Отыскиваем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 12² - 4 * 1 * 32 =144 - 128 = 16;

Корешки уравнения мы разыскиваем по следующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-12 + 16)/2 * 1 = (-12 + 4)/2 = -8/2 = -4;

x₂ = (-b - D)/2a = (-12 - 16)/2 * 1 = (-12 - 4)/2 = -16/2 = -8.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 12x + 32 = (x + 4)(x + 8).