Насос подает воду в бак так, что количество воды в нем

1. Так как, по условию задачки количество воды в баке удваивается, то знаменатель геометрической прогрессии, моделирующей заполнение бака, равен: q = 2;

2. Формула заполнения бака: B(n) = B(n - 1) * 2 = B(n -2) * 2 = B1 * 2^(n - 1);

3. Бак заполнен за время: Tn = 8 мин;

B8 = B1 * q (8 - 1) = B1 * q 7 = B1 * 128;

4. За первую минутку бак наполнился на:

B1 = B8 / 128 = 1/128 (часть);

5. Наполовину бак наполнится за:

1/2 = (1/128) * 2 (k - 1);

2 (k - 1) = (1/2) / (1/128) = 64 = 2^6;

k - 1 = 6;

k = 6 + 1 = 7 мин;

6. Теперь подумаем логически. За заключительную восьмую минуту бак наполнился, в него было влито столько, сколько было в баке, как следует, он был заполнен наполовину, это случилось на предыдущей, седьмой минуте.

Ответ: 1-ая половина бака наполнится за 7 минут.