Может ли быть положительным числом значение многочлена: а)b^2-4а^2; б)ab-a^2*b^2,если аamp;gt;0 и

Для проверки найдем, при каких значениях а gt; 0 и b gt; 0 значение многочленов может быть положительным.

а) b^2 4 * а^2 gt; 0;

(b 2 * a) * (b + 2 * a) gt; 0.

Явно, что (b + 2 * a) gt; 0.

Отсюда, при b gt; (2 * a) значение многочлена может быть положительным.

б) a * b a^2 * b^2 gt; 0.

a * b gt; a^2 * b^2.

Такое вероятно, если, например, a lt; 1 и b lt; 1.

(1/m) * (1/k) gt; (1/m^2) * (1/k^2).

Как следует, при неких значениях а gt; 0 и b gt; 0, многочлен (a * b a^2 * b^2) может быть положительным.