Lg^2x-7lgx+12=0 как решить

   1. Введем новую переменную:

      lgx = u.

   Тогда получим:

• lg^2x - 7lgx + 12 = 0;
• (lgx)^2 - 7lgx + 12 = 0;
• u^2 - 7u + 12 = 0.

   2. Решим уравнение при помощи формул:

• D = b^2 - 4ac;
• D = 7^2 - 4 * 12 = 49 - 48 = 1;

• u = (-b D)/2a;
• u = (7 1)/2 = (7 1)/2;

• u1 = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3;
• u2 = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4.

   3. Возвращаемся к начальной переменной:

      lgx = u;

   1) u = 3;

• lgx = 3;
• x = 10^3 = 1000;

   2) u = 4;

• lgx = 4;
• x = 10^4 = 10000.

   Ответ: 1000 и 10000.