1. На пробку массой 0.5 кг намотана дюралевая проволока так, что

mп = 0,5 кг.

g = 10 м/с².

п = 260 кг/м³.

а = 2700 кг/м³.

в = 1000 кг/м³.

mа - ?

Условием того, что пробка, с намотанной на её проволоку, плавает полностью погрузившись в воду, есть равенства силы тяжести Fт и выталкивающей силы Архимеда Fарх: Fт = Fарх.

Fт = (mп + mа) * g.

Fарх = (Vп + Vа) * g * в.

(mп + mа) * g = (Vп + Vа) * g * в.

mп + mа = (Vп + Vа) * в.

Vп = mп / п.

Vа = mа / а. 

mп + mа = (mп / п + mа / а) * в.

mп + mа = mп * в / п + mа * в / а.

mа - mа * в / а = mп * в / п - mп.

mа = (mп * в / п - mп) / (1 - в / а).

mа = (0,5 кг * 1000 кг/м³ / 260 кг/м³ - 0,5 кг) / (1 - 1000 кг/м³ / 2700 кг/м³) = 2,26 кг.

Ответ: на пробку намотано mа = 2,26 кг алюминиевой проволоки.