Решите тригонометрическое уравнение cosx/4sin/5-sinx/4cos/5=2/2

1. Свернем выражение применив формулу вычитания доводов тригонометрических функций:

cos х/4 * sin /5 - sin х/4 * cos /5 = 2/2

sin (/5 - х/4) = cos х/4 * sin /5 - sin х/4 * cos /5;

1. Подставим приобретенные значения:

sin (/5 - х/4) = 2/2;

1. Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

/5 - х/4 = ( - 1) ⁿ arcsin (2/2) + n, n  Z;

/5 - х/4 = ( - 1)ⁿ /4 + n, n  Z;

- х/4 = ( - 1)ⁿ /4 - /5 + n, n  Z;

 х = - ( - 1)ⁿ - 4/5 + 4n, n  Z;

Ответ: х = - ( - 1)ⁿ - 4/5 + 4n, n  Z.