Решите неравенство: x^2+2x 63 Решите уравнение: 10 - 15x =

1) Имеем неравенство:

x^2 + 2 * x lt;= 63;

Раскрываем знак модуля 2-мя маршрутами:

а) Если x gt;= 0, то:

x^2 + 2 * x - 63 lt;= 0;

x^2 + 2 * x + 1 - 64 lt;= 0;

(x + 1)^2 - 64 lt;= 0;

(x + 1 - 8) * (x + 1 + 8) lt;= 0;

(x - 7) * (x + 9) lt;= 0;

-9 lt;= x lt;= 7.

0 lt;= x lt;= 7 .

б) Если x lt; 0, то получим:

x^2 - 2 * x - 63 lt;= 0;

(x - 1)^2 - 64 lt;= 0;

(x - 1 - 8) * (x - 1 + 8) lt;= 0;

(x - 9) * (x + 7) lt;= 0;

-7 lt;= x lt;= 9;

-7 lt;=x lt; 0.

-7 lt;= x lt;= 7 - решение неравенства.

2) 10 - 15 * x = 15;

а) 10 - 15 * x = 15;

15 * x = -5;

x = -1/3;

б) 10 - 15 * x = -15;

15 * x = 25;

x = 5/3.