498. Во дворе гуляют куры, петухи и утки - всего 21

498.

Примем количество петухов за Х,тогда количество куриц будет 10Х. Количество уток примем за Y.

Составим уравнение:

Х + 10Х + Y = 21

11Х + Y = 21

Так как количество птиц может быть только целым положительным числом то Х = 1, Y = 10

Количество петушок всего 1, куриц 10 и уток 10 штук.

554

Так как после прибавления в каждый букет по две гвоздики в нем стало 5 цветов , означает сначало в каждом букете было по три гвоздики. Так как общее количество гвоздик было 114 то всего из их было составлено 38 букетов по три цветка. 

Ответ: в школе  было 38 выпускников.